Berapa hasil dari 1+3x2= ??

Berapa hasil dari 1+3x2=?? Okey ketemu lagi dengan kubuskecil. Seperti judul di atas, kali ini sebuah Coretan mengenai Matematika khususnya operasi hitung campuran. Saya rasa ini adalah pelajaran kelas 2 SD. Entah masih ingat apa tidak, tetapi saya yakin sobat semua masih ingat donk.. hehehehe Ada sebuah pertanyaan seperti di atas yaitu 1+3x2=...? (Tentu saja yang kita gunakan adalah basis 10.) Jika pertanyaan itu diberikan kepada anda oleh adik atau saudara atau orang lain, maka berapa jawaban anda? :D

Pertanyaan itu pun juga saya tanyakan kepada beberapa teman saya dan ada 2 jawaban berbeda. Sebagian menjawab 8 dan sebagian lagi menjawab 7.  Manakah yang benar sesuai dengan kaidah matematika yang ada? Untuk itu perlu pemahaman dasar tentang operasi hitung campuran agar tidak ada jawaban yang berbeda dan membingungkan. Apalagi anda yang berprofesi sebagai pengajar jangan sampai salah. Memang saya sendiri bila diberikan pertanyaan tersebut, maka jawabannya adalah 7. Bagi anda yang menjawab 8 akan kita buktikan nanti di bawah...hehehehe

Banyak juga sich teman saya yang menjawab 7, tapi saat ditanya kembali kenapa menjawab 7 mayoritas jawabannya adalah karena perkalian dan pembagian mempunyai tingkatan lebih tinggi dari perjumlahan dan pengurangan maka dikerjakan dulu daripada penjumlahan dan pengurangan. Sampai disini saya bertanya lagi Mengapa perkalian dan pembagian itu harus didahulukan dari penjumlahan dan pengurangan? Dan mayoritas lagi menjawab “sudah aturannya atau sudah dari sononya kita g boleh merubah”. Hehehehehe (bukan jawaban yang saya inginkan) Di lain waktu saya bertanya kepada salah satu teman saya yang kebetulan seorang Dosen. Jawabnya itu adalah aksioma atau kesepakatan dari para ahli matematika. Lalu saya lanjutkan bertanya, Apakah dasar dari kesepakatan itu? Teman saya pun juga tidak tahu.

Perlu kita ingat kembali bahwa:

p x q = q + q +q +q +q + .........+ q  (sebanyak p kali)

BUKAN

p x q = p + p + p + p + .........+ p  (sebanyak q kali)

Walaupun hasilnya sama pada intinya berbeda. Hal ini disebabkan karena matematika digunakan sebagai dasar dari berbagai ilmu. Misalnya pada bidang kesehatan apabila anda diberi resep obat oleh dokter 3 x 2 apakah yang anda lakukan? Apakah dalam sehari minum 3 butir dalam 2 waktu (pagi, malam) atau 2 butir dalam 3 waktu (pagi, siang, malam)??

Walau hasilnya sama tapi yang tepat 3 x 2 = 2 + 2 + 2  bukan   3 x 2 = 3 + 3

Nah balik lagi pada pembahasan di atas kenapa perkalian itu lebih kuat atau dikerjakan dahulu? Menurut saya pribadi jawabnya adalah karena perkalian itu majemuk artinya masih bisa diuraikan lagi. Dan kembali kepada makna perkalian yang merupakan penjumlahan yang berulang.

Jadi jika diimplementasikan pada soal di atas maka :

1 + 3 x 2 = 1 + 2 + 2 + 2 = 7

Itulah alasan saya menjawabnya 7. Apabila ada yang kesalahan mohon dikoreksi karena saya juga dalam tahap belajar.

Oh iya bagi anda yang menjawab 8, mari kita buktikan seperti dibawah ini :

Perlu diingat bahwa matematika menggunakan prinsip keseimbangan yang dibuktikan dengan tanda “ = “ (itu lhoo yang kadang orang salah mengartikan pindah ruas kanan ruas kiri...hehehehehe)

Jika jawabnya 7 maka :

1 + 3 x 2          = 7

-1 + 1 +3 x 2    = -1 + 7

3 x 2                = 6

2 + 2 + 2          = 6 (Logis)

Kemudian jika jawabnya 8 maka :

1 + 3 x 2          = 8

-1 + 1 +3 x 2    = -1 + 8

3 x 2                = 7

2 + 2 + 2          = 7 (Tidak Logis)

Yups malah jadi kemana-mana dan g jelas gini. Saya yakin anda pasti bingung kan membaca tulisan ini, tetapi semoga bermanfaat dech. Salam kubuskecil.